求证|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b|
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:05:23
求证 |a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b|
|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b|
即:
|a^2-b^2|≥a^2-|ab|
1
假设:
|a|>=|b|
a^2>b^2
即证明:
a^2-b^2>=a^2-|ab|
b^2<=|a||b|
即证明
|b|<=|a|
这是假设条件,所以不等式成立!
2
假设:
|a|<|b|
a^2-|ab|=|a|*(|a|-|b|)<0
|a^2-b^2|≥a^2-|ab|
恒成立!
综上,不等式恒成立!
若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c
三角形ABC三边abc,求证:a^2/(b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b
a,b都是正有理数,且a不等于根号2乘b,求证根号2必在a/b与a+2b/a+b之间
求证:(a+b/2)^2<=a^2+b^2/2
求证(((a+b)^2)/2)小于等于(a^2+b^2)/2
求证(((a+b)/2)^2)小于等于(a^2+b^2)/2